//
you're reading...
ALJABAR

Barisan Bilangan Cantik

Pernahkah anda melihat barisan bilangan ini ?

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …

Berapakah suku ke-100 barisan ini ? Barisan bilangan seperti ini sering kita jumpai pada saat pada beberapa soal ujian penerimaan pegawai. Bagi sebagian orang mungkin menentukan suku ke-100 barisan ini sangat mudah, tapi sebagian lagi mungkin menganggap ini jadi momok dan bahkan menganggap sis-sia. “ PEKERJAAN ORANG YANG TIDAK ADA KERJAAN “. Anda masuk kelompok yang mana ? Jawab aja di hati !. Apapun jawaban di hati anda, coba kita cari sisi lain dari sekumpulan bilangan antik tersebut . Kata guru saya dulu barisan ini disebut barisan Fibonacci, dan waktu itu saya hanya tahu sifat-sifatnya atau aturan tentang barisan tersebut.. Lagi-lagi kata pak guru dulu. Nak aturan barisan Fibonacci itu begini : “ diberikan bilangan awal 1 dan 1, bilangan berikutnya diperoleh dengan cara menjumlahkan dua bilangan sebelumnya, dalam hal ini bilangan 2 diperoleh dari 1+1, bilangan 3 didapat dari 1 +2 dan seterusnya “ 2+3=5 , 3+5=8, 5+8=13 .. Sehingga bentuknya menjadi barisan bilangan yang cantik. yaitu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…

Saat itu saya tidak pernah berfikir siapa Fibonacci, makhluk apa yang bernama Fibonacci, atau berwujud apa Pibonacci. Yang jelas kata guru saya “ Al-Jabar, Phytagoras dan Fibonacci adalah seorang matematikawan termasuk juga si kartesius “. Bahkan saat itu saya berfikir untuk mengacak-acak bilangan dan akan membuat barisan itu dengan NAMA SAYA SENDIRI sayang tidak kesampaian he…heee. Ketika saya masuk kuliah eee……… fibonacci yang dulu bikin saya menghayal jadi matematikawan kampungan hadir lagi. Tetapi dengan wujud yang berbeda ( penampakan kaliiiiiiiii ) Ketika belajar Matematika Diskrit, saya pun mempelajari tentang barisan bilangan Fibonacci ini. Tetapi pertanyaan saya tentang siapa makhluk apa yang namanya Fibonacci dan sekarang muncul lagi itu belum terjawab! Ya paling tidak akenapa di muncul ? Singkat cerita ….bahwa latar belakang munculnya barisan Fibonacci adalah untuk menggambarkan pertumbuhan sepasang kelinci selama setahun, yang pertama kali diajukan oleh Fibonacci, matematikawan Italia yang hidup sekitar abad 12. Permasalahan yang diajukan oleh Fibonacci itu sederhananya seperti berikut ini. Misalkan kita tempatkan sepasang kelinci muda (satu jantan, satu lagi betina) di sebuah padang rumput. Sepasang kelinci tersebut diasumsikan tumbuh jadi dewasa dan bisa kawin setelah mereka berumur satu bulan. Sehingga di akhir bulan ke dua, pasangan kelinci tadi melahirkan sepasang kelinci baru. Bila kita asumsikan bahwa kelinci-kelinci tersebut hidup ideal alias tidak lekas mati dan betina kelinci selalu melahirkan sepasang kelinci (satu jantan, satu betina) setiap bulan semenjak akhir bulan kedua tadi, maka akan ada berapa pasang kelinci kah dalam waktu setahun? Lalu, bagaimana memecahkan permasalahan ini? 1 pasang: ketika awal bulan pertama (sepasang kelinci muda, baru mulai tumbuh jadi dewasa) 1 pasang: ketika akhir bulan pertama (sepasang kelinci muda tadi sudah dewasa dan mulai kawin) 2 pasang: ketika akhir bulan ke dua (sepasang kelinci tadi melahirkan sepasang kelinci lagi yang serupa) 3 pasang: ketika akhir bulan ke tiga (pasangan kelinci pertama melahirkan lagi sepasang kelinci muda baru, pasangan kelinci yang bulan lalu lahir mulai tumbuh dewasa). 5 pasang: ketika akhir bulan ke empat (pasangan kelinci pertama melahirkan sepasang kelinci baru, pasangan kelinci kedua pun melahirkan sepasang kelinci baru juga, sedangkan sepasang kelinci yang lahir bulan lalu baru tumbuh dewasa). Dan begitu seterusnya! Sehingga, banyaknya pasangan kelinci tiap bulan tersebut digambarkan dengan barisan bilangan 1, 1, 2, 3, 5, 8….. Lalu ada berapa pasang kelinci setelah setahun ?, setelah dua tahun ? Nah, karena barisan bilangan tersebut muncul gara-gara pertama kali, katanya, dikemukakan oleh Fibonacci maka disebutlah barisan tersebut sebagai barisan bilangan Fibonacci. Puaskah ANDA bahwa barisan Fibonacci hanya sampai pada urusan kelinci?????

1. Coba anda hitung berapakah perbandingan dua suku yang berdekatan ? hitung mulai dari suku ke-5 ! SUBHANALLAH, SUBHANALLAH Maha Suci Allah.

2. Coba anda hitung berapa perbandingan panjang lengan dari ketiak ke ujung jari dengan panjang siku ke ujung jari.

3. Coba anda coba untuk bagian tubuh yang lain. Mari kita coba bertafakkur !!!!!!!!!!!!!!. kalau anada sudah hitung . kunjungi lagi blog ini untuk kita sama – sama diskusikan. ADA APA DENGAN BARISAN FIBONACCI ?

About Fathurrahman

Seorang guru matematika, ingin mengabdi penuh terhadap dunia pendidikan ( berharap semoga jadi amal jariah, amin ). Berusaha belajar dan mencari nilai positif dari Internet. " ONE IS NEVER TO OLD TO LEARN "

Diskusi

Belum ada komentar.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: