//
you're reading...
KALKULUS

Limit Fungsi dan Tips Penyelesaian Soal-Soal Limit

Sehari-hari kita sering mendengar kalimat seperti : hampir-hampir kefakiran itu membawa kekafiran……….. saya sudah di amabang batas kesabaran saya………..jika jalanan padat jangan melaju dengan kecepatan melebihi 80 km/jam.

Kata-kata seperti hampir, ambang termasuk ke dalam kata-kata yang mengandung srti menuju suatu batas, sesuatu yang dekat tetapi tidak dapat dicapai.

Dalam bahasa matematika, ambang batas dan hampir cukup disebut dengan limit. Limit menjelaskan nilai suatu fungsi jika batas tertentu didekati.

Konsep limit sangat penting dalam matematika, khususnya kalkulus. Konsep turunan, integral ( anti turunan ) ataupun barisan dan deret tak hingga dapat dijelaskan dalam bentuk limit.

Pada dasarnya konsep limit tidak terlalu sulit jika kita tahu menerapkan cara yang tepat untuk kasus yang tepat. Untuk mempermudah anak-anak memahami teknik dan cara menyelesaikan permasalah limit fungsi perhatikan beberapa soal berikut ini :

  1. Tentukan \lim\limits_{x \rightarrow \ 1} \ x^2+3x+2
  2. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\ 2}\frac{3x^2-5x-2}{x-2}
  3. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\ 2} \frac {\sqrt{2+x}-\sqrt{2x}}{x-2}
  4. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{5}{x}
  5. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\infty} \ 3x^2+2x+5
  6. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{6x+2}{3x}

Pada soal nomor 1 dapat dilakukan dengan substitusi ( mengganti nilai x oleh 1 )
Pada soal nomor 2 dapat dilakukan dengan faktorisasi
Pada soal nomor 3 dapat dilakukan dengan perkalian sekawan
sedangkan untuk nomor 4-6 dapat dilakukan dengan membaginya oleh variabel pangkat tertinggi.
Dari penjelasan diatas bapak berharap anak-anak dapat menyimpulkan sendiri persoalan yang mana dapat diselesaikan dengan cara apa.
Untuk menambah pemahaman kalian coba kerjakan soal-soal berikut ini :
1. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\ 0 }\frac{(x^2-1)sin 6x}{x^3+3x^2+2x}
2. Jika \lim\limits_{x\rightarrow\ 4 }\frac{(ax+b) -\sqrt{x}}{x-4} tentukan nilai dari a+b !
3. Tentukan nilai \lim\limits_{x\rightarrow\infty}\ x (\sqrt{25 - \frac {10}{x}} - \sqrt {25+ \frac {10}{x}}) !
4. Tentukan \lim\limits_{x\rightarrow\ 0} \frac{\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}

Disarankan siswa melengkapi dengan fotokopian buku yang sudah pak FATUR rekomendasikan atau sumber-sumber lain yang ada hubungannya dengan limit fungsi. Untuk download (materi limit, soal latihan ). untuk menambah pemahaman tentang limit coba kunjungi situs ini Semoga bermanfaat.

About these ads

About Fathurrahman

Seorang guru matematika, ingin mengabdi penuh terhadap dunia pendidikan ( berharap semoga jadi amal jariah, amin ). Berusaha belajar dan mencari nilai positif dari Internet. " ONE IS NEVER TO OLD TO LEARN "

Diskusi

7 thoughts on “Limit Fungsi dan Tips Penyelesaian Soal-Soal Limit

  1. Mampir juga di blog http://matematikakubisa.blogspot untuk cara cepat menyelesaikan soal limit

    Posted by Fredi | 12 Juli 2014, 10:01 pm
  2. Reblogged this on sakanamotion.

    Posted by moo | 28 April 2013, 10:07 pm
  3. terimakasih sudah membantu saya dalam pemahaman, namun menurut saya soal di atas kurang dan tidak tertera jawabannya..

    Posted by Annisa | 20 Februari 2012, 9:51 pm
  4. bagus2

    Posted by rini | 20 Maret 2011, 6:16 pm
  5. terima kasih, tulisan anda membantu

    Posted by muslim | 28 Februari 2011, 9:18 pm
  6. makasiya kak tas cara cepat nya……

    ka tulis lagi dong tg lebih komplit tentang limit ok.. gbu

    Posted by raden | 23 April 2010, 4:14 pm
  7. wah, terima kasih, pak. pelajaran matematika bagi saya termasuk pelajaran yang sarat dengan tantangan. sangat kontekstual dg kehidupan.

    Posted by Sawali Tuhusetya | 22 Februari 2010, 7:58 am

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: